bangun ruang kerucut

Bangun Ruang  Kerucut

Perhatikan gambar berikut

 

 

               Gambar  I                                Gambar II

Kalau kita perhatikan gambar I dan Gambar II

Gambar I  adalah berbentuk gambar bangun ruang  tabung

Gambar II adalah berbentuk gambar bangun ruang  tabung  yang didalamnya  ada bangun ruang yaitu bangun ruang  kerucut

Perhatikan gambar berikut

                                                                                                                                                     4

 

1                                                                           2         

                                                                                                               3                                            

                                                                                                                                                           5

Kalau kita perhatikan gambar yang dapat kita lihat  dari gambar 1 , 2 , 3 , 4 , dan 5  adalah gambar bangun ruang  kerucut  .

Perhatikan gambar berikut

 

                                                                   Tinggi Kerucut

                                                                     Garis pelukis

                                                                                Jari – jari

                                                                                                       Keliling alas

                                                                       Luas alas

             Disebut bagian – bagian dari kerucut

Luas kerucut Perhatikan gambar berikut

                                                                                                                                                  Garis pelukis

                                   S   s =                                                                                   Selimut kerucut

                             T            Menjadi

                                 r                                                                                                                 Alas kerucut

Kalau di buka

Maka luas kerucut terdiri dari  Luas selimut + luas alas kerucut  sehingga dapat ditulis senagai berikut

Luas selimut =  r s

Luas alas =  r²               Sehingga dapat ditulis    r s  +  r²   atau   r ( S + r )

Contoh

1 . Perhatikan gambar berikut

	Hitunglah luas kerucut tersebut Jawab S = 18 cm r = 10 cm Luas kerucut  =  r ( S + r )                          = 3,14 x 10 cm ( 18 cm + 10 cm  )                          = 31,4 cm x 28 cm                          = 879,2 cm2

                                   S = 18 cm

                         R = 10 cm

Luas kerucut =  r ( S + r )                          = 3,14 x 6 cm ( 10 cm + 6 cm )                          = 18,84 cm x 16 cm                          = 301,12 cm2

Hitunglah luasnya Jawab Diketahui T = 8 cm r = 6 cm S =        =     =       = 10 cm

2 . Perhatikan gambar berikut

               

                               T = 8 cm

                                r = 6 cm                                                                               

3 . Pak  Ali akan membuat topi dari kertas karton yang berbentuk kerucut, berukuran  tinggi 40 cm dan diameter 60 cm . berpakah banyaknya  topi yang dapat dibuat , jika Pak Ali  mempunyai kertas  karton yang luasnya 113040 cm²

Luas selimut  =  r s                          = 3,14 x 30 cm x 50 cm                          = 3,14 x 1500 cm2                          = 4710 cm2 Jadi banyaknya topi yang dapat dibuat   =                  = 24 topi

Jawab

Diketahui

T = 40 cm

D = 60 cm           r = 30 cm

Luas karton = 113040 cm²

  S =   

    =

    =  

    = 50 cm

Latihan

1 . Suatu kerucut mempunyai panjang jari – jari 10 cm dan panjang garis pelukis 15 cm . Hitunglah luas 

     dan selimut kerucut tersebut .

Luas kerucut =  r ( S + r )                          = 3,14 x 10 cm ( 15 cm + 10 cm )                          = 31,4 cm x 25 cm                          = 785  cm2

Jawab

Diketahui

Jari – jari = 10 cm

Panjang garis pelukis = 15 cm

Luas =  r s

         = 3,14 x 10 cm x 15 cm

         = 3,14 x 150 cm²

         = 471 cm²